如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交於A、B兩點，與y軸相交於點C，點D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y...

問題詳情：

如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交於A、B兩點，與y軸相交於點C，點D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交於點E，過點E的直線PQ平行於x軸，與拋物線相交於P，Q兩點，則線段PQ的長爲　   　．

【回答】

A【解答】解：當y＝0時，﹣x2+x+2＝0，

解得：x1＝﹣2，x2＝4，

∴點A的座標爲（﹣2，0）；

當x＝0時，y＝﹣x2+x+2＝2，

∴點C的座標爲（0，2）；

當y＝2時，﹣x2+x+2＝2，

解得：x1＝0，x2＝2，

∴點D的座標爲（2，2）．

設直線AD的解析式爲y＝kx+b（k≠0），

將A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：

，解得：，

∴直線AD的解析式爲y＝x+1．

當x＝0時，y＝x+1＝1，

∴點E的座標爲（0，1）．

當y＝1時，﹣x2+x+2＝1，

解得：x1＝1﹣，x2＝1+，

∴點P的座標爲（1﹣，1），點Q的座標爲（1+，1），

∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．

故*爲：2．

知識點：各地中考

題型：填空題