如圖，在棱長爲2的正方體中，E、F分別爲BD、BB1的中點．(1)求*：；(2)求二面角的大小．

問題詳情：

如圖，在棱長爲2的正方體中，E、F分別爲BD、BB1的中點．

(1)求*：；

(2)求二面角的大小．

【回答】

解：(1)連結,是正方體，

      是在平面的*影,

       並且,

       又∵在△BB1D內，E、F分別BD、BB1的中點

     （2）以A爲原點，AB、AD、AA1分別爲軸，建立空間直角座標系，則易知各點的座標分別：

        的法向量

        設平面AFD1的法向量爲n=,則

         令,得,即n=(1,2,-2)

         由圖形可知，二面角的平面角爲銳角

知識點：空間幾何體

題型：計算題