指出下列命題中，p是q的什麼條件：(1)p：{x|x>－2或x<3}；q：{x|x2－x－6<...

問題詳情：

指出下列命題中，p是q的什麼條件：

(1)p：{x|x>－2或x<3}；q：{x|x2－x－6<0}；

(2)p：a與b都是奇數；q：a＋b是偶數；

(3)p：0<m<；q：方程mx2－2x＋3＝0有兩個同號且不相等的實根．

【回答】

【解析】(1)∵{x|x>－2或x<3}＝R，{x|x2－x－6<0}＝{x|－2<x<3}，∴{x|x>－2或x<3}{x|－2<x<3}，而{x|－2<x<3}⇒{x|x>－2或x<3}．

∴p是q的必要不充分條件．

(2)∵a、b都是奇數⇒a＋b爲偶數，而a＋b爲偶數a、b都是奇數，∴p是q的充分不必要條件．

(3)mx2－2x＋3＝0有兩個同號不等實根⇔⇔⇔⇔.

∴p是q的充要條件．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題