問題詳情:
已知命題p:關於x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命題q:函
數y=lg(ax2-x+a)的定義域爲R,如果“p∨q”爲真命題,“p∧q”爲假命題,求實數a的取值範圍.
【回答】
[解] 由關於x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},知0<a<1;
由函數y=lg(ax2-x+a)的定義域爲R,
知不等式ax2-x+a>0的解集爲R,
則解得a>.
因爲p∨q爲真命題,p∧q爲假命題,
所以p和q一真一假,即“p假q真”或“p真q假”,
解得a≥1或0<a≤,
故實數a的取值範圍是∪[1,+∞).
知識點:不等式
題型:解答題