問題詳情：
如圖，
所在的平面互相垂直，
爲
的中點．
求*：
；
求平面
所成銳二面角的餘弦值．
【回答】
*：如圖，取ED中點N，連接
，
爲CE中點，
線段MN爲三角形EDC的中位線，
，
四邊形MNAB爲平行四邊形，
，
又
在面外，
平面ADEF．
如圖，以點D爲原點，
所在的直線分別爲
軸建立空間直角座標系，
則
，
，
設平面BCE的法向量
，
則
，
取
得：
，
直線DC與平面ADEF垂直，
故平面ADEF的一個法向量爲
，
，
平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的餘弦值爲
．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
國文精選館
