已知曲線C的參數方程爲（α爲參數），設直線l的極座標方程爲4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0．（1）將曲線C的...

問題詳情：

已知曲線C的參數方程爲（α爲參數），設直線l的極座標方程爲4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0．

（1）將曲線C的參數方程化爲普通方程．並指出其曲線是什麼曲線．

（2）設直線1與x軸的交點爲P，Q爲曲線C上一動點，求PQ的最大值．

【回答】

【解答】解：（1）∵曲線C的參數方程爲（α爲參數），

∴曲線C的普通方程爲x2+（y﹣1）2＝1，

∴曲線C是圓心爲（0，1），半徑爲r＝1的圓．

（2）∵直線l的極座標方程爲4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0，

∴直線l的直角座標方程爲4x+3y﹣8＝0，

∵直線1與x軸的交點爲P，Q爲曲線C上一動點，

∴P（2，0），

圓心C（0，1）到P（2，0）的距離|PC|＝＝，

∵Q是圓C上的動點，圓C的半徑爲r＝1，

∴PQ的最大值爲．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題