問題詳情:
如圖所示爲某糧食倉庫用來傳送糧食的皮帶傳輸裝置,它由兩臺皮帶傳送機組成,傳送帶*與地面間的傾角爲300,傳送帶乙與地面間的傾角爲600,A、B兩端相距L1=10m;B、C相距很近.*、乙傳送帶以v0=5m/s沿順時針方向轉動.現將質量爲m=10kg的一袋大米無初速度的放在A端,它隨傳送帶到達B點後,速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端.米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均爲,取g=10m/s2,
(1)米袋運動到B點時的速度多大?
(2)要使米袋能夠到達D點,CD的長度不能超過多少?
【回答】
(1)米袋放上*傳送帶後,因爲μ>tan300,所以米袋向上做加速運動,
有牛頓第二定律得
(2分)
a1=2.5m/s2(2分)
設米袋速度達到5m/s時所用時間爲t1,t1內的位移爲s1
t1==2s, ( 1分)
S1==5m,餘下5米米袋和傳送帶*一起以5m/s勻速向上運動。(1分)
(2)米袋上傳送帶乙以後,因爲μ<tan600,所以向上做減速運動;
有牛頓第二定律得
mgsin600—μmgcos600=ma2(2分)
求得 a2=2.5m/s2(2分)
米袋如果剛好能到達D點,速度爲零
則CD長爲 x==2.88m(2分)
因此,要使米袋能夠到達D點,CD的長度不能超過2.88m(1分)
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題