已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也爲4cm，則∠A的度數是　　　　　　．

問題詳情：

已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也爲4cm，則∠A的度數是　　　　　　．

【回答】

30°或150°　．

【考點】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的判定與*質；圓周角定理．

【專題】壓軸題．

【分析】利用等邊三角形的判定與*質得出∠BOC=60°，再利用圓周角定理得出*．

【解答】解：如圖：連接BO，CO，

∵△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也爲4cm，

∴△OBC是等邊三角形，

∴∠BOC=60°，

∴∠A=30°．

若點A在劣弧BC上時，∠A=150°．

∴∠A=30°或150°．

故*爲：30°或150°．

【點評】此題主要考查了三角形的外接圓與外心以及等邊三角形的判定與*質和圓周角定理等知識，得出△OBC是等邊三角形是解題關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題