在平面直角座標系中,記滿足的點形成區域.(1)若點的橫、縱座標均在*中隨機選擇，求點落在區域內的概率(2)點...

問題詳情：

在平面直角座標系中,記滿足的點形成區域.

(1)若點的橫、縱座標均在*中隨機選擇，求點落在區域內的概率

(2)點落在區域內均勻出現，求方程有兩個不相等實數根的概率

【回答】

試題解析：（1）根據題意，點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即如圖所在正方形區域，

其中p、q都是整數的點有6×6=36個，           

點M（x，y）橫、縱座標分別由擲骰子確定，即x、y都是整數，且1≤x≤3，1≤y≤3，

點M（x，y）落在上述區域有（1，1），（1，2），（1，3），

（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9個點，

所以點M（x，y）落在上述區域的概率

（2）|p|≤3，|q|≤3表示如圖的正方形區域，易得其面積爲36；

若方程有兩個實數根，則有△=4-4q>0，

解可得q<1，表示q=1下方的部分，其面積爲24，

即方程有兩個實數根的概率，

知識點：概率

題型：解答題