已知函數的定義域爲，對任意實數滿足：，且，當時，.給出以下結論:①;②;③爲上的減函數;④爲奇函數;⑤爲偶函數...

問題詳情：

已知函數的定義域爲，對任意實數滿足：，且，當時，.給出以下結論:①;②;③爲上的減函數;④爲奇函數;⑤爲偶函數.其中正確結論的序號是________.

【回答】

①②④

【解析】

【分析】

由題意採用賦值法，可解決①②，在此基礎上，根據函數奇偶*與單調*，繼續對各個選項逐一驗*可得*．

【詳解】由題意和的任意*，取代入，

可得，即，故①正確；

取， 代入可得，即，解得；

再令代入可得，故②正確；

令代入可得，即，故爲奇函數，④正確；

取代入可得，即，即，

故爲上減函數，③錯誤；

⑤錯誤，因爲，由④可知爲奇函數，故不恆爲0，

故函數不是偶函數.

故*爲：①②④

【點睛】本題考查函數的概念及*質，熟記函數的基本*質，靈活運用賦值法進行處理即可，屬於常考題型.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題