定義在R上的函數滿足，且函數爲奇函數，給出以下2個結論：①函數的圖象關於點對稱；②函數的圖象關於y軸對稱，其中...

問題詳情：

定義在R上的函數滿足，且函數爲奇函數，給出以下2個結論：①函數的圖象關於點對稱；②函數的圖象關於y軸對稱，其中，正確的結論是（    ）

A．①和②都是           B．只有①                   C．只有②                  D．都不是

【回答】

A

【分析】

先由爲奇函數，得到其圖象關於原點對稱，再根據的圖象可由的圖像向左平移個單位得到，即可判斷①正確；根據奇偶*得到，再由得到，進而可判斷函數的奇偶*.

【詳解】

因爲爲奇函數，所以其圖象關於原點對稱；

又的圖象可由的圖像向左平移個單位得到，所以函數的圖象關於點對稱；即①正確；

由爲奇函數可得，則，

又，所以，則，因此，

所以爲偶函數，其圖象關於y軸對稱；即②正確.

故選：A.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題