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已知數列{an}的前n項和爲Sn.(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；(2)若Sn＝3n＋2...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:6.07K

問題詳情：

已知數列{an}的前n項和爲Sn.

(1)若Sn＝(－1)n＋1·n，求a5＋a6及an；

(2)若Sn＝3n＋2n＋1，求an.

【回答】

解：(1)因爲a5＋a6＝S6－S4＝(－6)－(－4)＝－2，

當n＝1時，a1＝S1＝1，當n≥2時，

an＝Sn－Sn－1＝(－1)n＋1·n－(－1)n·(n－1)＝

(－1)n＋1·[n＋(n－1)]＝(－1)n＋1·(2n－1)，

又a1也適合此式，所以an＝(－1)n＋1·(2n－1)．

(2)因爲當n＝1時，a1＝S1＝6；

當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n＋2n＋1)－[3n－1＋2(n－1)＋1]＝2×3n－1＋2，

由於a1不適合此式，所以an＝

知識點：數列

題型：解答題

Tags：A5 A6 1N Sn1 SN

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