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發表於:2019-09-26
問題詳情:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是線段A1B1,B1C1上的不與端點重合的動點,如果A1E=B1F,有下面四個結論:①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF與AC異面;④EF∥平面ABCD.其中一定正確的有() A.①...
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發表於:2019-05-17
問題詳情:如圖所示,M,N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中BB1,B1C1的中點.(1)則MN與CD1所成角爲________.(2)則MN與AD所成的角爲________.【回答】(1)60°(2)45°知識點:空間幾何體題型:填空題...
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發表於:2019-03-07
問題詳情:在長方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是棱BB1,B1C1的中點,若∠CMN=90°,則異面直線AD1與DM所成的角爲()A.30° B.45°C.60° ...
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發表於:2019-12-10
問題詳情:在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點,給出下列四個推斷:①FG∥平面AA1D1D;②EF∥平面BC1D1;③FG∥平面BC1D1;④平面EFG∥平面BC1D1.其中推斷正確的序號是()A.①③ ...
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發表於:2019-11-15
問題詳情:如圖,點O是邊長爲4的等邊△ABC的內心,將△OBC繞點O逆時針旋轉30°得到△OB1C1,B1C1交BC於點D,B1C1交AC於點E,則DE= .【回答】6﹣2..分析:令OB1與BC的交點爲F,B1C1與...
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發表於:2019-07-04
問題詳情:如圖,在直三棱柱中,E、F分別是A1B、A1C的中點,點D在B1C1上,A1D⊥B1C.(1)求*:EF∥平面ABC; (2)求*:平面A1FD⊥平面BB1C1C. 【回答】(1)由E、F分別是A1B、A1C的中點知EF∥BC.因爲EF⊄平面A...
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發表於:2019-07-31
問題詳情:如圖在正方體AC1中,E、F分別爲D1CB1C1的中點,,. (1)求*:D、B、F、E四點共面; (2)確定出直線A1C與平面BDEF的交點R的位置. (3)求異面直線A1C1和BF所成角的餘弦值.【回答】...
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發表於:2021-09-21
問題詳情:過點A(3,-2)且與橢圓+=1有相同焦點的橢圓的方程爲()(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (D)+=1【回答】A解析:由題意得c2=9-4=5,又已知橢圓的焦點在x軸上,故所求橢圓方程可設爲+=1(λ>...
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發表於:2020-04-03
問題詳情:已知長方體中,,點N是AB的中點,點M是B1C1的中點.建立如圖所示的空間直角座標系.(Ⅰ)寫出點的座標;(Ⅱ)求線段的長度;(Ⅲ)判斷直線與直線是否互相垂直,說明理由.【回答】解:(Ⅰ)點錯誤!未找到引用源...
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發表於:2020-01-01
問題詳情:棱長爲1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是線段BB1,B1C1的中點,則直線MN到平面ACD1的距離爲________.【回答】知識點:空間中的向量與立體幾何題型:填空題...
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發表於:2021-02-10
問題詳情:如圖所示,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=5,AD=8,AA1=4,M爲B1C1上一點且B1M=2,點N在線段A1D上,A1D⊥AN.(1)求cos(2)求直線AD與平面ANM所成角的餘弦值;(3)求平面ANM與平面ABCD所成角的餘弦值....
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發表於:2021-03-09
問題詳情: 點E、F、G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點,如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號).①以正方體的頂點爲頂點的三棱錐的四個面中最多...
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發表於:2020-10-10
問題詳情:如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱AA1⊥底面ABC,AB=AC,D,D1分別是線段BC,B1C1的中點,P是線段AD上異於端點的點.(1)在平面ABC內,試作出過點P與平面A1BC平行的直線l,並說明理由;(2)*:直線l⊥平...
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發表於:2019-10-05
問題詳情:如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分別是BB1和B1C1的中點,則直線AM與CN所成角的餘弦值等於( )A. B. C. D.【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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發表於:2021-05-16
問題詳情:如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H,K,L分別爲AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA的中點,則六邊形EFGHKL在正方體面上的*影可能是()【回答】B 知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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發表於:2019-02-02
問題詳情:如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,側面BB1C1C是矩形,M,N分別爲BC,B1C1的中點,P爲AM上一點,過B1C1和P的平面交AB於E,交AC於F.(1)*:AA1∥MN,且平面A1AMN⊥EB1C1F;(2)設O爲△A1B1C1的...
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發表於:2020-05-01
問題詳情:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別爲AAAB、BBB1C1的中點,則異面直線EF與GH所成的角等於A.45° B.60° ...
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發表於:2019-02-01
問題詳情:如圖(1)所示,等邊△ABC中,線段AD爲其內角角平分線,過D點的直線B1C1⊥AC於點C1交AB的延長線於點B1.(1)請你探究:=,=是否都成立?(2)請你繼續探究:若△ABC爲任意三角形,線段AD爲其內角角平分...
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發表於:2021-10-26
問題詳情:點M爲棱長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的內切球O球面上的動點,點N爲B1C1的中點,若滿足DM⊥BN,則動點M的軌跡的長度爲()A. B. C.D.【回答】 D【考點】LH:多面體和旋轉體表面上的最短距離問...
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發表於:2019-02-28
問題詳情:如圖,已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形,側面BB1C1C是矩形,M,N分別爲BC,B1C1的中點,P爲AM上一點.過B1C1和P的平面交AB於E,交AC於F.(1)*:AA1//MN,且平面A1AMN⊥平面EB1C1F;(2)設O爲△A1B1C...
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發表於:2022-04-08
問題詳情:如圖,已知△ABC的周長爲1,分別連接AB,BC,CA各邊的中點得△A1B1C1,再連接A1B1,B1C1,C1A1的中點得△A2B2C2,……,這樣延續下去,最後得△AnBnCn.那麼△AnBnCn的周長等於 ...