函數的最小正週期為π，若其圖象向左平移個單位後得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象(    ) A．關於點...

問題詳情：

函數的最小正週期為π，若其圖象向左平移個單位後得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象(     )

  A．關於點對稱  B．關於點對稱

  C．關於直線對稱 D．關於直線對稱

【回答】

C

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；正弦函數的對稱*．

專題：計算題．

分析：由已知可求ω=2，再由f（x）=sin（2x+φ）向左移個單位得為奇函數則有Z），|φ|＜ 可求 φ 代入選項檢驗．

解答：  解：由已知，則ω=2

f（x）=sin（2x+φ）向左移個單位得為奇函數

則有Z），

∵|φ|＜∴φ=

即．代入選項檢驗，當x=時，為函數的最大值

根據三角函數的*質可知對稱軸處將取得函數的最值，C正確．

故選：C

點評：由三角函數的部分圖象的*質求解函數的解析式的關鍵是要熟練應用函數的*質，還要注意排除法在解題中的應用

知識點：三角函數

題型：選擇題