已知定義在上的函數滿足：，當時，.（1）求*：為奇函數；（2）求*：為上的增函數；（3）解關於的不等式：.（其...

問題詳情：

已知定義在上的函數滿足：，當時，.

（1）求*：為奇函數；

（2）求*：為上的增函數；

（3）解關於的不等式：.（其中且為常數）.

【回答】

1）由，令，得：

，即.再令，即，得：

.∴，∴是奇函數.

（2）設，且，則.由已知得：，

∴，∴.

即在上是增函數.

（3）∵，

∴，∴.即.

∵，，∴.

當，即時，不等式解集為或.

當，即時，不等式解集為.

當，即時，不等式解集為或.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題