一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程的根，則該三角形的周長為

問題詳情：

一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程的根，則該三角形的周長為_______．

【回答】

13

【解析】

先利用因式分解法解方程x2-8x+12=0，然後根據三角形的三邊關係得出第三邊的長，則該三角形的周長可求．

【詳解】

解：∵x2-8x+12=0， ∴， ∴x1=2，x2=6， ∵三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程x2-8x+12=0的根，當x=2時，2+2＜5，不符合題意， ∴三角形的第三邊長是6， ∴該三角形的周長為：2+5+6=13． 故*為：13．

【點睛】

本題考查瞭解一元二次方程的因式分解法及三角形的三邊關係，熟練掌握相關*質及定理是解題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題