如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求*：ΔABC≌△DEF；(2...

問題詳情：

如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求*：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.

【回答】

（1）*見解析；（2）37°

【解析】

分析：（1）先*AC=DF，再運用SSS*△ABC≌△DEF；

（2）根據三角形內角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結論.

解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF

∴AC=DF

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）

（2）由（1）可知，∠F=∠ACB

∵∠A=55°，∠B=88°

∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°

∴∠F=∠ACB=37°

點睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的*質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題