如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求*：AC∥DE；（2）若BF...

問題詳情：

如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D

（1）求*：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

【回答】

（1）*見解析；（2）4.

【分析】

(1)首先*△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；(2)根據△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的*質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然後可得*．

【詳解】

解：(1)在△ABC和△DFE中

，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE；

(2)∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB=4， 

∴CB=4+5=9．

【點睛】

考點：全等三角形的判定與*質．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題