如圖，在平面直角座標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）（1）將△...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉後對應的△A1B1C1；平移△ABC，若A對應的點A2座標為（﹣4，﹣5），畫出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，直接寫出旋轉中心座標　   　．

（3）在x軸上有一點P使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的座標　   　．

【回答】

【解析】（1）如圖所示，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求．

（2）如圖所示，點Q即為所求，其座標為（﹣1，﹣2），

故*為（﹣1，﹣2）；

（3）如圖所示，點P即為所求，

設直線A′B的解析式為y＝kx+b，

將點A′（﹣4，﹣1），B（﹣1，3）代入，得：

，

解得：，

∴直線A′B的解析式為，

當y＝0時，，

解得x＝﹣，

∴點P的座標為（﹣，0）．

故*為（﹣，0）．

知識點：中心對稱

題型：解答題