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在(2x-)5的展開式中,x2的係數為

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問題詳情:

在(2x-在(2x-)5的展開式中,x2的係數為)5的展開式中,x2的係數為______.

【回答】

80 【解析】

解:(2x-在(2x-)5的展開式中,x2的係數為 第2張)5的展開式中,通項公式Tr+1=在(2x-)5的展開式中,x2的係數為 第3張(2x)5-r在(2x-)5的展開式中,x2的係數為 第4張=(-1)r25-r在(2x-)5的展開式中,x2的係數為 第5張在(2x-)5的展開式中,x2的係數為 第6張, 令5-在(2x-)5的展開式中,x2的係數為 第7張r=2,解得r=2. ∴x2的係數=23在(2x-)5的展開式中,x2的係數為 第8張=80. 故*為:80. 利用通項公式即可得出. 本題考查了二項式定理的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬於基礎題.

知識點:計數原理

題型:填空題

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