（x2+2x+y）5的展開式中,x4y2的係數為

問題詳情：

（x2 +2x+y）5的展開式中,x4y2的係數為___________.

【回答】

120

【解析】

【分析】

靈活利用二項展開式的通項公式，即可求出正確的*．

【詳解】解：（x2+2x+y）5展開式的通項為

Tr+1＝，

令r＝2，則（x2+2x）3的通項為

•（x2）3﹣k• ＝•，

令6﹣k＝4，則k＝2，

∴（x2+2x+y）5的展開式中，x4y2的係數為

 ．

【點睛】本題考查二項式定理的應用問題以及計算能力與推理能力。

知識點：計數原理

題型：填空題