如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸上，且關於y軸對稱，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點C，反比例函數y=...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸上，且關於y軸對稱，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點C，反比例函數y=（x＜0）的圖象分別與AD，CD交於點E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等於_____．

【回答】

9

【解析】

設出點A座標，根據函數關係式分別表示各點座標，根據割補法表示△BEF的面積，構造方程．

【詳解】設點B的座標為（a，0），則A點座標為（﹣a，0），

由圖象可知，點C（a，），E（﹣a，﹣），D（﹣a，），

∵k1+3k2=0，∴k2=﹣k1，∴F（﹣，），

矩形ABCD面積為：2a•=2k1，

∴S△DEF=，

S△BCF=，

S△ABE=，

∵S△BEF=7，

∴2k1+﹣+k2=7，

又∵k2=﹣k1，

∴k1+×（﹣）=7，

∴k1=9

故*為9

【點睛】本題是反比例函數綜合題，解題關鍵是設出點B座標繼而表示出相關各點，應用面積的割補法構造方程．

知識點：反比例函數單元測試

題型：填空題