問題詳情:
設函數 .
(1)關於的方程在區間上有解,求的取值範圍;
(2)當時, 恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(1);(2).
【解析】(1)方程即為,令,則, 當時, 隨變化情況如表:
↗
極大值
↘
, 當時, , 的取值範圍是.
(2)依題意,當時, 恆成立,令,則,令,則當時, , 函數在上遞增, , 存在唯一的零點,且當時, ,當時, ,則當時, ,當時, , 在上遞減,在上遞增,從而,由得,兩邊取對數得, ,即實數的取值範圍是.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題