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如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm...

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問題詳情：

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm...

求：（1）△ABC的面積；

（2）CD的長；

（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，並求出△ABE的面積；

（4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當BD=11cm 時，試求出DF的長。

【回答】

 (1)30（2）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第2張（3）15（4）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第3張

【解析】解：(1)∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，

           ∴S△ABC =如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第4張 

(2) ∵CD是AB邊上的高，

          ∴ 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第5張

          ∵ AB=13cm ，S△ABC =30cm2

 ∴ CD = 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第6張cm

（3）作圖略           

∵ BE為AC邊上的中線

∴ 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第7張

∵  S△ABC =30cm2

∴ 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第8張          

 （4）作圖略             

     ∵ 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第9張

     ∴ 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第10張

     ∵ 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第11張

     ∴ 如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm... 第12張      

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題

Tags：AB abc AB13cm ACB90 cd
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