已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特徵寫出如下含有a、b、c三個字母的等...

問題詳情：

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特徵寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個數是（　　）

A．4個  B．3個  C．2個  D．1個

【回答】

A【分析】此題可根據二次函數的*質，結合其圖象可知：a＞0，﹣1＜c＜0，b＜0，再對各結論進行判斷．

【解答】解：①=﹣1，拋物線頂點縱座標為﹣1，正確；

②ac+b+1=0，設C（0，c），則OC=|c|，

∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac2+bc+c=0，又c≠0，

∴ac+b+1=0，故正確；

③abc＞0，從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，故正確；

④a﹣b+c＞0，當x=﹣1時y=a﹣b+c，由圖象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，

∴a﹣b+c＞0，故正確．

故選：A．

【點評】本題考查了二次函數的*質，重點是學會由函數圖象得到函數的*質．

知識點：各地中考

題型：選擇題