已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數y=kx﹣k與反比例函數y=在同一座標系內的...

問題詳情：

已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數y=kx﹣k與反比例函數y=在同一座標系內的大致圖象是（　　）

A．            B．         C．         D．

【回答】

D

【解析】

依據拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，即可得到k＜0，進而得出一次函數y=kx﹣k的圖象經過第一二四象限，反比例函數y=的圖象在第二四象限，據此即可作出判斷.

【詳解】∵拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，

∴△=4﹣4（k+1）＞0，

解得k＜0，

∴一次函數y=kx﹣k的圖象經過第一二四象限，

反比例函數y=的圖象在第二四象限，

故選D．

【點睛】本題考查了二次函數的圖象與x軸的交點問題、反比例函數圖象、一次函數圖象等，根據拋物線與x軸的交點情況確定出k的取值範圍是解本題的關鍵.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題