問題詳情:
函數f(x)=x2·ex+1,x∈[-2,1]的最大值為( )
A.4e-1 B.1
C.e2 D.3e2
【回答】
C [∵f′(x)=(x2+2x)ex+1=x(x+2)ex+1,∴f′(x)=0得x=-2或x=0.
又當x∈[-2,1]時,ex+1>0,
∴當-2<x<0時,f′(x)<0;
當0<x<1時f′(x)>0.
∴f(x)在(-2,0)上單調遞減,在(0,1)上單調遞增.
又f(-2)=4e-1,f(1)=e2,
∴f(x)的最大值為e2.]
知識點:導數及其應用
題型:選擇題