已知函數在上恰有一個最大值點和一個最小值點，則的取值範圍是（　　）A.                    ...

問題詳情：

已知函數在上恰有一個最大值點和一個最小值點，則的取值範圍是（　　）

A.                                  B.

C.                                  D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

由正弦型函數的*質，根據函數在上恰有一個最大值點和一個最小值點，得到且，即可求解，得到*.

【詳解】由於，

在當時，第一個最大值出現在，第一個最小值出現在，

第二個最大值出現在，

由於函數在上恰有一個最大值點和一個最小值點，

所以：，

所以且，解得：且，

故的取值範圍是．

故選：C．

【點睛】本題主要考查了三角函數的圖象與*質的應用，其中解答中熟記三角函數的圖象與*質，準確得到不等關係式是解答的關鍵，着重考查了分析問題和解答問題的能力，屬於中檔試題.

知識點：三角函數

題型：選擇題