某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子裏放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元...

問題詳情：

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子裏放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子裏先後摸出兩個球（第一次摸出後不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到　　元購物券，至多可得到　　元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低於30元的概率．

【回答】

【考點】列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）如果摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的時候，得到的購物券最多，一共是50元；

（2）列表法或畫樹狀圖法可以不重複不遺漏地列出所有可能的結果，適合於兩步完成的事件．

【解答】解：（1）10，50；

（2）解法一（樹狀圖）：

從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大於或等於30元共有8種可能結果，

因此P（不低於30元）=；

解法二（列表法）：

（以下過程同“解法一”）

【點評】本題主要考查概率知識．解決本題的關鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個後不放回，概率在變化．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題