問題詳情:
已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,其最小正週期為3,當x∈(﹣,0)時,f(x)=log2(1﹣x),則f(2014)+f(2016)=( )
A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 2
【回答】
A
考點: 周期函數.
專題: 計算題;函數的*質及應用.
分析: 利用函數的週期*把f(2014)與f(2016)變形,再利用奇偶*及當x∈(﹣,0)時,f(x)=log2(1﹣x),確定出所求式子的值即可.
解答: 解:∵2014÷3=671…1,2016÷3=672,
∵函數f(x)是定義在R上的奇函數,其最小正週期為3,
∴f(2014)=f(1)=﹣f(﹣1),f(2016)=f(0)=0,
∵當x∈(﹣,0)時,f(x)=log2(1﹣x),
∴原式=﹣f(﹣1)+0=﹣f(﹣1)=﹣1.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題