問題詳情:
已知p:A={x|x2+4x+3>0},q:B={x||x|<a},若p是q的必要不充分條件,求a的取值範圍.
【回答】
解:p:A={x|x2+4x+3>0}={x|x>-1或x<-3},B={x||x|<a},
∵p是q的必要不充分條件,∴BA.
當a≤0時,B=,滿足BA;
當a>0時,B={x|-a<x<a},要使BA,只需-a≥-1,此時0<a≤1.
綜上,a的取值範圍為(-∞,1].
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題