已知a＞b，函數f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象如圖所示，則函數g（x）=loga（x+b）的圖象可能為(...

問題詳情：

已知a＞b，函數f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象如圖所示，則函數g（x）=loga（x+b）的圖象可能為(     )

A．  B．  C．  D．

【回答】

B【考點】對數函數的圖像與*質；二次函數的圖象．

【專題】計算題．

【分析】由a＞b，函數f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象可知，a＞1＞b＞0．於是g（x）=loga（x+b）的圖象是單調遞增的，g（1）＞0，從而可得*．

【解答】解：由f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象與a＞b得：a＞1＞b＞0．

∴g（x）=loga（x+b）的圖象是單調遞增的，可排除A，D，

又g（1）=loga（1+b）＞loga1=0，可排除C，

故選B．

【點評】本題考查對數函數的圖象與*質，由由a＞b與函數f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象得到a＞1＞b＞0是關鍵，屬於基礎題．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題