如圖，正方體中，，分別為稜，的中點．有以下四個結論：①直線與是相交直線；②直線與是平行直線；③直線與是異面直線...

問題詳情：

如圖，正方體中，，分別為稜，的中點．有以下四個結論：

①直線與是相交直線；②直線與是平行直線；

③直線與是異面直線；④直線與是異面直線．

其中正確的結論為（   ）

A. ①②    B. ②③    C. ③④    D. ①④

【回答】

C

【解析】

【分析】

結合已知圖形，判斷已知四個結論中的兩條線段的四個端點是否共面，若四點共面，則直線可能平行或相交，反之則一定是異面直線．

【詳解】∵A、M、C、C1 四點不共面，∴直線AM與CC1 是異面直線，故①錯誤；同理，直線AM與BN也是異面直線，故②錯誤．同理，直線BN與MB1 是異面直線，故③正確；同理，直線AM與DD1 是異面直線，故④正確；

故選：C．

【點睛】本題考查的是空間中直線與直線的位置關係，其中判斷兩條線段的四個頂點是否共面是關鍵.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題