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）設橢圓M：的離心率與雙曲線的離心率互為倒數，且橢圓的長軸長為4.（1）求橢圓M的方程；（2）若直線交橢圓M於...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.02W

問題詳情：

）設橢圓M：的離心率與雙曲線的離心率互為倒數，且橢圓的長軸長為4.

（1）求橢圓M的方程；

（2）若直線交橢圓M於A，B兩點，為橢圓M上的一點，求面積的最大值.

【回答】

1）解：由題意可知：雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為

則得橢圓M的方程為.

（2）由得得

設

又點P到直線AB的距離

=

若且唯若時時取等號

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：長為心率橢圓雙曲線

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