已知函數,m為實數．（Ⅰ）若對任意x∈R，都有）成立，求實數m的值；（Ⅱ）若x∈[﹣1，1]，求函數f（x）的...

問題詳情：

已知函數, m為實數．

（Ⅰ）若對任意x∈R，都有）成立，求實數m的值；

（Ⅱ）若x∈[﹣1，1]，求函數f（x）的最小值．

【回答】

解：（Ⅰ）對任意x∈R，都有f（1+x）＝f（1﹣x）成立，

則函數f（x）的對稱軸為x＝1，即﹣＝1，

解得實數m的值為﹣4．

（Ⅱ）①若﹣≤﹣1，即m≥4時，f（x）的最小值為f（﹣1）＝1﹣m；

②若﹣≥1，即m≤﹣4時，f（x）的最小值為f（1）＝1+m；

③若﹣1＜﹣＜1，即﹣4＜m＜4時，f（x）的最小值為f（﹣）＝﹣1﹣；

綜上可得:

知識點：*與函數的概念

題型：解答題