某電商在購物平台上銷售一款小電器，其進價為45元/件，每銷售一件需繳納平台推廣費5元，該款小電器每天的銷售量y...

問題詳情：

某電商在購物平台上銷售一款小電器，其進價為45元/件，每銷售一件需繳納平台推廣費5元，該款小電器每天的銷售量y（件）與每件的銷售價格x（元）滿足函數關係：y＝﹣2x+200．為保*市場穩定，供貨商規定銷售價格不得低於75元/件．

（1）寫出每天的銷售利潤w（元）與銷售價格x（元）的函數關係式（不必寫出x的取值範圍）；

（2）每件小電器的銷售價格定為多少元時，才能使該款小電器每天獲得的利潤是1200元？

【回答】

（1）w＝﹣2x2+300x﹣10000；（2）每件小電器的銷售價格定為80元時，才能使該款小電器每天獲得的利潤是1200元．

【分析】

（1）直接利用銷量×每件的利潤＝總利潤進而得出函數關係式；

（2）利用總利潤＝1200，進而解方程得出*．

【詳解】

（1）由題意可得：w＝（x﹣50）（﹣2x+200）＝﹣2x2+300x﹣10000；

（2）由題意可得：1200＝﹣2x2+300x﹣10000，

解得：x1＝70（不合題意捨去），

x2＝80，

答：每件小電器的銷售價格定為80元時，才能使該款小電器每天獲得的利潤是1200元．

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的應用以及二次函數的應用，正確得出函數關係式是解題關鍵．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題