點P是圓（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一點，則點P到直線x﹣y﹣1=0距離的最大值為（　　）A． B． C...

問題詳情：

點P是圓（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一點，則點P到直線x﹣y﹣1=0距離的最大值為（　　）

A． B． C． D．

【回答】

C【分析】求出圓（x+1）2+（y﹣2）2=2的圓心和半徑r，再求出圓心（﹣1，2）到直線x﹣y﹣1=0距離d，由此能求出點P到直線x﹣y﹣1=0距離的最大值．

【解答】解：∵圓（x+1）2+（y﹣2）2=2的圓心（﹣1，2），半徑r=，

圓心（﹣1，2）到直線x﹣y﹣1=0距離d==2，

點P是圓（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一點，

∴點P到直線x﹣y﹣1=0距離的最大值為：

=3．

故選：C．

【點評】本題考查點到直線的距離的最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的*質和點到直線的距離公式的合理運用．

知識點：圓與方程

題型：選擇題