已知直線：與圓交於，兩點，過點，分別做垂線與軸交於，兩點，若，則

問題詳情：

已知直線：與圓交於，兩點，過點，分別做垂線與軸交於，兩點，若，則__________．

【回答】

4

【解析】

因為直線與圓相交，且已知，由勾股定理可以構建方程求得弦心距；再由點到直線的距離公式表示弦心距，求得參數m，得傾斜角為，做出圖像，由余弦定義得*.

【詳解】由題可知直線：與圓交於，兩點，

所以設弦心距為d，有

又因為，所以，即，

所以，故直線l的斜率，則傾斜角為

做出圖像，所以

故*為：4

【點睛】本題考查直線與圓的位置關係的應用，注意構建圖像幫助分析，屬於較難題.

知識點：圓與方程

題型：填空題