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在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；...

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問題詳情：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積．

【回答】

解：(1)因為(2b－c)cos A＝acos C，

由正弦定理得

2sin Bcos A＝sin Acos C＋sin Ccos A，

即2sin Bcos A＝sin(A＋C)，

所以2sin Bcos A＝sin B，

因為0<B<π，所以sin B≠0，

所以cos A＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；...，因為0<A<π，所以A＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第2張.

(2)因為a＝3，b＝2c，由(1)知A＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第3張，

所以cos A＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第4張＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第5張，

解得c＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第6張，所以b＝2在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第7張.

所以S△ABC＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第8張bcsin A＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第9張×2在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第10張×在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第11張×在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第12張＝在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；... 第13張.

知識點：解三角形

題型：解答題

Tags：求角 2b ccosA acosC1 abc
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