問題詳情:
觀察下列等式:(4分)
32﹣12=8×1;52﹣32=8×2;72﹣52=8×3;92﹣72=8×4;…
(1)根據上面規律,若a2﹣92=8×5,172﹣b2=8×8,則a= ,b= .
(2)用含有自然數n的式子表示上述規律為 .
【回答】
解:
(1)∵32﹣12=8=8×1;
52﹣32=16=8×2:
72﹣52=24=8×3;
92﹣72=32=8×4
…
112﹣92=8×5,172﹣192=8×8,所以a=11,b=19;
(2)第n個等式為(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n;
故*為:11;19;(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n.
知識點:有理數的乘方
題型:填空題