-
發表於:2020-06-22
問題詳情:若曲線y=ax2-lnx在點(1,a)處的切線平行於x軸,則a=________.【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
-
發表於:2021-07-20
問題詳情:已知函數f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),設g(x)=lnx+﹣e,若函數y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點,求實數a的取值範圍.【回答】【考點】3O:函數的圖象.【分析】令f(x)=g(x)化簡得a=,求出右側函數的單調*和極值,得...
-
發表於:2021-03-06
問題詳情:.設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】D知識點:基本初等函數...
-
發表於:2021-05-31
問題詳情:下列函數中,滿足“f(xy)=f(x)+f(y)”的單調遞減函數是()A.f(x)=lnx B.f(x)=﹣x3 C.f(x)=logx D.f(x)=3﹣x【回答】C【考點】抽象函數及其應用.【專題】構造法;函數的*質及應用.【分析】根據條件可知...
-
發表於:2021-04-18
問題詳情:V已知f(x)=ax﹣lnx,x∈(0,e],g(x)=,其中e是自然常數,a∈R.(Ⅰ)當a=1時,研究f(x)的單調*與極值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求*:f(x)>g(x)+;(Ⅲ)是否存在實數a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,説明理由.【回答】【...
-
發表於:2020-02-07
問題詳情:函數f(x)=4cos2·cos-2sinx-|ln(x+1)|的零點個數為________.【回答】2知識點:三角恆等變換題型:填空題...
-
發表於:2021-02-01
問題詳情:已知函數f(x)=2f′(1)lnx﹣x,則f(x)的極大值為.【回答】2ln2﹣2.考點:利用導數研究函數的極值.專題:導數的綜合應用.分析:先求導數,當x=1時,即可得到f′(1),再令導數大於0或小於0,解出x的範圍,即得到函...
-
發表於:2019-08-21
問題詳情:若函數f(x)=2x2-lnx在定義域內的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍是________.【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
-
發表於:2021-11-19
問題詳情:函數f(x)=ln(x+1)-mx在區間(0,1)上恆為增函數,則實數m的取值範圍是()A.(-∞,1) B.(-∞,1]C.(-∞,] D.(-∞,)【回答】...
-
發表於:2021-04-17
問題詳情:設f(x)是定義在實數集上的函數,且f(2-x)=f(x),若當x≥1時,f(x)=lnx,則有()A.f<f(2)<f B.f<f(2)<fC.f<f<f(2) ...
-
發表於:2020-12-24
問題詳情:已知函數f(x)=x2﹣ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)的圖象在它與x軸異於原點的交點M處的切線為l1,g(x﹣1)的圖象在它與x軸的交點N處的切線為l2,且l1與l2平行.(1)求a的值;(2)已知t∈R,求函數y=f(xg(x)+t)在x∈[1,e]上的...
-
發表於:2021-06-23
問題詳情:設命題p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上是增加的,命題q:m≥-4,則p是q的__________條件.【回答】充要條件知識點:基本初等函數I題型:填空題...
-
發表於:2020-12-17
問題詳情:已知函數f(x)=|lnx|,若>a>b>1,則f(a),f(b),f(c)比較大小關係正確的是( ).A.f(c)>f(b)>f(a) B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b) D.f(b)>f(a)>f(c)【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選...
-
發表於:2019-11-01
問題詳情:函數f(x)=x2-lnx的最小值為.【回答】 【解析】f'(x)=x-=,且x>0.令f'(x)>0,得x>1;令f'(x)<0,得0<x<1.所以f(x)在x=1處取得極小值也是最小值,且f(1)=-ln1=.知識點:基本初等函數I...
-
發表於:2020-09-23
問題詳情:函數f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對應的函數,並比較三個函數的增長差異(以1,a,b,c,d,e為分界點).【回答】解由指數*、對數增長、冪函數增長的差異可得曲線C1...
-
發表於:2020-11-30
問題詳情:已知函數f(x)=lnx﹣有兩個零點x1、x2. (1)求k的取值範圍; (2)求*:x1+x2>.【回答】解:(1)函數f(x)=lnx﹣有2個零點,即函數g(x)=xlnx的圖象與直線y=k有2個交點,g′(x)=lnx+1,令g′(x)>0,解得:x>,令g′(x)<0,...
-
發表於:2020-03-08
問題詳情:下列函數不宜用二分法求零點的是()A.f(x)=x3-1 B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+2x+2 D.f(x)=-x2+4x-1【回答】C因為f(x)=x2+2x+2=(x+)2≥0,不存在小於0的函數值,所以不能...
-
發表於:2021-06-20
問題詳情:已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=()A.﹣eB.﹣1C.1D.e【回答】考點:導數的乘法與除法法則;導數的加法與減法法則.專題:計算題.分析:已知函數f(x)的導函數為f′(x),利用求導公式對...
-
發表於:2021-08-02
問題詳情:已知命題“p:∃x>0,lnx<x”,則¬p為() A.∃x≤0,lnx≥x B.∀x>0,lnx≥x C.∃x≤0,lnx<x D.∀x>0,lnx<x ...
-
發表於:2021-02-23
問題詳情:函數f(x)=2x2-lnx的單調遞減區間是_______;【回答】 (或)知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
-
發表於:2020-01-29
問題詳情:.已知函數f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R.(1)若函數f(x)在[1,2]上是減函數,求實數a的取值範圍;(2)令g(x)=f(x)﹣x2,是否存在實數a,當x∈(0,e](e是自然常數)時,函數g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,説明理由;(3)當x...
-
發表於:2021-08-24
問題詳情:函數f(x)=lnx-的零點所在的大致區間是()A.(1,2) B.(2,3)C.(e,3) ...
-
發表於:2021-03-22
問題詳情:已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=() A. ﹣eB. ﹣1C. 1 D. e【回答】B 知識點:導...
-
發表於:2021-05-14
問題詳情:若函數f(x)=2x+lnx,且f′(a)=0,則2aln2a=()A.1 B.-1C.-ln2 ...
-
發表於:2020-08-22
問題詳情:曲線y=lnx與x軸交點處的切線方程是__________.【回答】y=x-1知識點:導數及其應用題型:填空題...