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發表於:2021-09-12
問題詳情:如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE垂直於( )A.AC B.BD C.A1D D.A1...
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發表於:2022-08-09
問題詳情: [2012·山東卷]如圖1-3所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為1,E為線段B1C上的一點,則三稜錐A-DED1的體積為________.圖1-3【回答】[解析]本題考查稜錐的體積公式,考查空間想象力與轉化能...
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發表於:2021-03-27
問題詳情:如圖,在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側稜CC1上的一點,CP=m.試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成的角為60°.【回答】解建立如圖所示的空間直角座標系,則A(1,0,0),B(1,1,0),P(0...
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發表於:2020-12-10
問題詳情:在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分別為線段A1D1,CC1的中點,則直線EF與平面ABB1A1所成角的餘弦值為( )A. B. C. D....
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發表於:2021-06-07
問題詳情:正四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3AB,則異面直線A1B與AD1所成角的餘弦值為A. B. C. D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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發表於:2022-04-24
問題詳情:如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為1,若E、F分別是BC、DD1的中點,則B1到平面ABF的距離為()A. B.C. ...
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發表於:2021-09-12
問題詳情:如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長是1,過A點作平面A1BD的垂線,垂足為點H,有下列三個命題:①點H是△A1BD的中心;②AH垂直於平面CB1D1;③AC1與B1C所成的角是90°.其中正確命題的序號是...
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發表於:2019-02-08
問題詳情:在底面是矩形的直四稜柱ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD1=∠CDC1=45°,那麼異面直線AD1與DC1所成角的度數為A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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發表於:2020-09-17
問題詳情:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成的角是( )A. B. C. D. 【回答】C 知識點:點直線平面之間的位置題型:選...
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發表於:2022-08-18
問題詳情:如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,H分別是稜A1B1,D1C1上的點(點E與B1不重合),且EH∥A1D1,過EH的平面與稜BB1,CC1相交,交點分別為F,G.設AB=2AA1=2a.在長方體ABCD-A1B1C1D1內隨機選取一點,記該點...
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發表於:2020-04-13
問題詳情:已知正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為a,點E,F,G分別為稜AB,AA1,C1D1的中點.下列結論中,正確結論的序號是______.①過E,F,G三點作正方體的截面,所得截面為正六邊形;②B1D1∥平面EFG;③BD1⊥平面A...
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發表於:2021-03-31
問題詳情:如圖,四稜柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形.(1)*:平面A1BD∥平面CD1B1;(2)若平面ABCD∩平面B1D1C=直線l,*B1D1∥l.【回答】*:(1)由題設知BB1DD1,所以四邊形BB1D1D是平行四邊形,所以BD...
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發表於:2021-07-17
問題詳情:如圖,在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是邊長為1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,則A1C的長為( ) A. B. C. D.【回答】A知識點...
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發表於:2020-05-07
問題詳情:如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別是CD,CC1的中點,給出下列命題:(1)直線ND與直線AB所成角的正切值為;(2)直線A1M與直線AB所成角的正切值為2;(3)直線ND與直線A1M垂直,以上命題正確的是.【回...
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發表於:2021-03-12
問題詳情:如圖所示,在稜長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點.(1)求*:PQ∥平面DCC1D1;(2)求PQ的長;(3)求*:EF∥平面BB1D1D.【回答】解(1)*:連接D1C,∵P,Q分別為AD1,AC的中點,∴...
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發表於:2020-01-01
問題詳情:稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是線段BB1,B1C1的中點,則直線MN到平面ACD1的距離為________.【回答】知識點:空間中的向量與立體幾何題型:填空題...
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發表於:2019-08-13
問題詳情:如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分別是BC,CC1,C1D1,A1A的中點.求*:(1)BF∥HD1;(2)EG∥平面BB1D1D;(3)平面BDF∥平面B1D1H.【回答】*:(1)如圖所示,取BB1的中點M,連接MH,MC1,易*四邊形H...
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發表於:2019-09-23
問題詳情:如圖,在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側稜CC1上一點,CP=m,試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成角為60°.【回答】解析:建立如圖所示的空間直角座標系,則A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),C(0,1...
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發表於:2020-09-15
問題詳情:已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC,AA1=2AB,E為AA1中點,則異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值為()A. B. C. D.【回答】C【考點】異面直線及其所成的角.【分析】以D為原...
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發表於:2021-07-17
問題詳情:已知正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為1,頂點A,B,C,D在半球的底面內,頂點A1,B1,C1,D1在半球的球面上,則此半球的體積是________.【回答】π解題思路:由題意可知球心應是正方形ABCD的中心,可求得...
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發表於:2021-10-17
問題詳情:正方體ABCD—A1B1C1D1中,側面對角線ABBC1上分別有兩點E、F,且B1E=C1F.求*:EF∥平面ABCD.【回答】*:過作(圖略),交於,又平面∴平面連接.則,又,∴,∴,又平面∴平面又∵,∴平面平面,又∵平面,∴平...
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發表於:2021-08-23
問題詳情:在稜長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M是AA1的中點,則點A1到平面MBD的距離是()A.aB.aC.aD.【回答】考點:稜柱、稜錐、稜台的體積.專題:計算題.分析:利用等體積法,VA﹣MBD=VB﹣AMD.求出MDB的面積,然後...
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發表於:2020-10-16
問題詳情:正方體ABCD—A1B1C1D1的稜長為1,O是底面A1B1C1D1的中心,則O到平面ABC1D1的距離為()A. B. C. ...
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發表於:2019-03-22
問題詳情: 如右圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、C1D1的中點,則異面直線EF和BD所成的角的大小為 ( ) ...
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發表於:2020-06-17
問題詳情:在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點,若,,,則下列向量中與相等的向量是( )A. B. C. D.【回答】D知識點:平面向量題型:選擇題...