如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面M...

问题详情：

如图所示，足够大的平行挡板AA2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外. AA2上各有位置正对的小孔SS2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电荷量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2*出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．

【回答】

 (1)　(2)v＝　B＝B0

 (1)粒子在电场中，由动能定理有

qEd＝mv2 －0

粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力

qvB0＝m

当k＝1时，由几何关系得

r＝L

解得

E＝.

(2)由于2<k<3时，由题意可知粒子在Ⅱ区只能发生一次偏转，由几何关系可知

(r－L)2＋(kL)2＝r2

解得r＝L

又qvB0＝m，则

v＝

粒子在Ⅱ区洛伦兹力提供向心力，

即qvB＝m

由对称*及几何关系可知

＝

即r1＝L

联立上式解得

B＝B0.

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题