问题详情:
已知二次函数y=x2﹣6x+m(m是实数),当自变量任取x1,x2时,分别与之对应的函数值y1,y2满足y1>y2,则x1,x2应满足的关系式是( )
A.x1﹣3<x2﹣3 B.x1﹣3>x2﹣3 C.|x1﹣3|<|x2﹣3| D.|x1﹣3|>|x2﹣3|
【回答】
D
【分析】
先利用二次函数的*质确定抛物线的对称轴为直线x=3,然后根据离对称轴越远的点对应的函数值越大可得到|x1-3|>|x2-3|.
【详解】
解:抛物线的对称轴为直线x=-=3,
∵y1>y2, ∴点(x1,y1)比点(x2,y2)到直线x=3的距离要大, ∴|x1-3|>|x2-3|. 故选D.
【点睛】
本题考查二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了二次函数的*质.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题