已知一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．（1）当k＝﹣2时，若y1＞y2，求x的取值范围...

问题详情：

已知一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．

（1）当k＝﹣2时，若y1＞y2，求x的取值范围．

（2）当x＜1时，y1＞y2．结合图象，直接写出k的取值范围．

【回答】

【分析】（1）解不等式﹣2x+2＞x﹣3即可；

（2）先计算出x＝1对应的y2的函数值，然后根据x＜1时，一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）的图象在直线y2＝x﹣3的上方确定k的范围．

【解答】解：（1）k＝﹣2时，y1＝﹣2x+2，

根据题意得﹣2x+2＞x﹣3，

解得x＜；

（2）当x＝1时，y＝x﹣3＝﹣2，把（1，﹣2）代入y1＝kx+2得k+2＝﹣2，解得k＝﹣4，

当﹣4≤k＜0时，y1＞y2；

当0＜k≤1时，y1＞y2．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的*．

知识点：各地中考

题型：解答题