如图所示，光滑平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感应强度为B的匀强磁...

问题详情：

如图所示，光滑平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒内阻不计，试求：

（1）上滑过程中导体棒受到的最大加速度；

上滑到a′b′过程中电阻R产生的热量；

（3）导体棒下滑过程的最大速度．（设导轨足够长）

【回答】

解：（1）导体棒开始上滑时速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大，所受的安培力最大，由E=BLv、I=、FA=BIl得：

最大安培力为 FA=，方向沿导轨向下

根据牛顿第二定律得：mgsinθ+FA=mam；

则得最大加速度为 am=gsinθ+

上滑过程中导体棒的动能减小，转化为内能和重力势能，根据能量守恒可知，电阻R产生的热量 Q=mv2﹣mgssinθ

（3）导体棒下滑过程中匀速运动时速度最大，此时重力的功率等于电功率，则有

  mgsinθ•vm=

又 E=Blvm；

联立解得最大速度为 vm=

答：

（1）上滑过程中导体棒受到的最大加速度为gsinθ+．

电阻R产生的热量是mv2﹣mgssinθ．

（3）导体棒下滑过程的最大速度是．

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题