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已知幂函数，的图象关于轴对称，且在上为增函数.（1）求不等式的解集.（2）设，，当实数为何值，函数的图像...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:2.61W

问题详情：

已知幂函数，的图象关于轴对称，且在上为增函数.

（1）求不等式的解集.

（2）设，，当实数为何值，函数的图像在区间上恒在轴的下方？

【回答】

(1）解集为：（6分）

(2) ；（8分）

解：（1）由已知得且，所以或

当时，为奇函数，不合题意

当时，合题意

解得

或或

得解集为：

（2）由题意得

①当，等价于对任意恒成立.

等价于

令

所以

②当时，等价于对任意恒成立.

同理等价于

综合①②得：；

知识点：基本初等函数I

题型：解答题

Tags：幂函数图象轴对称解集增函数

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