若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,则a的值为　　　　.

问题详情：

若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,则a的值为　　　　.

【回答】

-1【解析】f′(x)==,当x>时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当-<x<时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当x=时,f(x)==,解得=<1不合题意,

所以f(x)max=f(1)==,所以a=-1.

知识点：导数及其应用

题型：填空题