如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，垂足为M，ME交AD的延长线于点E．若AB＝12，BM＝5...

问题详情：

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，垂足为M，ME交AD的延长线于点E．若AB＝12，BM＝5，则DE的长为　   　．

【回答】

【分析】由勾股定理可先求得AM，利用条件可*得△ABM∽△EMA，则可求得AE的长，进一步可求得DE

【解答】解：

∵正方形ABCD，

∴∠B＝90°，

∵AB＝12，BM＝5，

∴AM＝13，

∵ME⊥AM，

∴∠AME＝90°＝∠B，

∵∠BAE＝90°，

∴∠BAM+∠MAE＝∠MAE+∠E，

∴∠BAM＝∠E，

∴△ABM∽△EMA，

∴＝，即＝，

∴AE＝，

∴DE＝AE﹣AD＝﹣12＝，

故*为：．

【点评】本题主要考查相似三角形的判定和*质，利用条件*得△ABM∽△EMA是解题的关键．

知识点：相似三角形

题型：填空题