下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体．（）哪几个点与点重合？（）若，，，求这个长方体的表面积和体积．

问题详情：

下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体．

（）哪几个点与点重合？

（）若，，，求这个长方体的表面积和体积．

【回答】

（1）点F和点J;（2）112cm2, 64cm3

【分析】

（1）观察图形的特征，GF和GN是对应的边，MN和JI也是对应的边，从而可判断与字母N重合的点；

（2）由，，，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，再根据长方体的表面积和体积公式计算即可．

【详解】

(1) 解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;

（2）由，，可得CH=CM-LK=12-4=8cm， 长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2； 体积：4×8×2=64cm3．

【点睛】

此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．

知识点：几何图形

题型：解答题